Oeds van Middelkoop studeerde fluit bij Harrie Starreveld en traverso bij Marten Root aan het Conservatorium van Amsterdam. Hij nam aansluitend op zijn studie gedurende twee jaar lessen bij Karlheinz Zöller in Berlijn.
Oeds speelde in diverse orkesten (Nederlands Radio Kamer Orkest, Rotterdams Philharmonisch), en ensembles gespecialiseerd in hedendaagse muziek (Nieuw Ensemble, Asko Ensemble, MusikFabrik Nordrhein Westfalen). Daarnaast richt hij zich op oude muziek en speelde in ensembles als de Nederlandse Bachvereniging, Orchestre des Champs-Elsysées, La Chambre Philharmonique, Akademie für Alte Musik Berlin, Ad Mosam, de Nieuwe Philharmonie Utrecht en het Nederlands Blazers Ensemble. Hij speelt sinds 1997 mee als fluit/piccolospeler in producties van Anima Eterna Brugge en werkte mee aan diverse cd-opnames in het oude muziekcircuit.
Met het Keizer Kwartet was Oeds prijswinnaar bij het Orpheus Concours voor nieuwe muziek in Antwerpen.
Naast zijn muziekloopbaan behaalde Oeds van Middelkoop een BA Nederlandse Taal en Cultuur en behaalde hij cum laude een mastergraad in historische Nederlandse letterkunde aan de Universiteit van Amsterdam.