Né à Zurich en 1958, Martin Mürner a étudié avec Günther Schlund (Cor solo au Tonhalleorchester de Zürich), et la pédagogie musicale à Lucerne.
En étudiant la flûte à bec, il trouve le chemin de la musique ancienne, et s’inscrit alors à la Schola Cantorum Basiliensis où il y devient le premier étudiant pour cor naturel de Thomas Müller.
Depuis 1985, il a travaillé avec différents orchestres comme la Capella Coloniensis, Concerto Köln, Akademie für alte Musik, Les Musiciens du Louvre, l’Orchestre des Champs-Elysées, Giardino Armonico et le Concert Spirituel.
Depuis 1992 il joue d’une façon permanente avec Anima Eterna dirigé par Jos van Immerseel.
La musique de chambre étant très importante pour lui, il travaille avec différents groupes de musiciens. Il aime particulièrement le répertoire pour cor et harpe. L’usage des différents types d’instruments anciens l’a amené vers la facture et la restauration des cuivres.
Il devient le dernier apprenti de Karl Burri à Berne, avec lequel il eu la chance de travailler dans son atelier et dans son splendide musée jusqu’à sa mort. Il mène maintenant sa petite entreprise (spécialisée dans la restauration des cuivres anciens) en continuant sa vie d’instrumentiste.
Il enseigne à Köniz (Berne) depuis 1980, et occasionnellement donne des cours dans des stages comme par exemple à Saintes ou bien avec le NJO.